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Les tours de Hanoï.

                  Les Tours de Hanoï.

Véritable casse-tête annamite, ce jeu est composé de trois tours et d'anneaux enfilés sur ces tours.

Ces anneaux doivent obligatoirement être posés les uns sur les autres par taille décroissante.

Les pivots peuvent être disposés comme les sommets d'un triangle.

Le jeu consiste donc à déplacer tous les anneaux placés sur une tour A vers une tour C par exemple, en un minimum de temps.

On ne déplace qu'un anneau à la fois et on ne peut placer un anneau que sur un plus grand que lui.

La légende:

D'après RECREATIONS MATHEMATIQUES de E. Lucas.

"L'écrivain Asaphad rapporte que Sessa, fils de Daher, imagina le jeu des échecs, où le roi, quoique la pièce la plus importante, ne peut faire un pas sans le secours de ses sujets : les pions, dans le but de rappeler au monarque indien Scheran les principes de justice et d'équité avec lesquels il devait gouverner. Scheran, enchanté d'une leçon donnée d'une manière ingénieuse, promit à l'inventeur de lui donner tout ce qu'il voudrait pour sa récompense.

Celui-ci répondit : 'Que votre Majesté daigne me donner un grain de blé pour la première case de l'échiquier, deux pour la seconde, quatre pour la troisième, et ainsi de suite en doublant jusqu'à la soixante-quatrième case.'

Il aurait fallu huit fois la superficie de la Terre, supposée entièrement ensemencée, pour avoir en une année de quoi satisfaire au désir du modeste bramine. Le nombre des grains de blé est égal au nombre de déplacements de la tour de Hanoï à soixante-quatre étages."

A raison d'une seconde pour le déplacement d'un anneau, il faut environ cinq milliards de siècles pour déplacer les 64 anneaux. La durée de la vie de la terre n'y suffirait pas ! Il est alors facile de prévoir la fin du monde lorsque les 64 anneaux seront déplacés.

La démonstration:

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Le jeu:

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